Circuitos Combinacionales vs. Secuenciales
¿Qué cambia fundamentalmente cuando aparece la memoria?
Circuito Combinacional
La salida depende únicamente de las combinaciones presentes en las entradas en ese instante.
Sin memoria interna. Sin señal de reloj. Respuesta inmediata.
Ejemplos: Sumadores, MUX, Decodificadores, Comparadores
Circuito Secuencial
La salida depende de las entradas actuales y del estado interno previo, almacenado en flip-flops que retroalimentan la entrada.
Además aparece una señal de reloj (CLK) que regula el momento en que el circuito puede cambiar de estado.
Ejemplos: Contadores, Registros, Máquinas de estado
La señal de reloj (CLK)
Es una onda cuadrada periódica. Los flip-flops sensibles al flanco ascendente ↑ capturan las entradas exactamente en el momento en que CLK pasa de 0 a 1. Entre flancos, Q no cambia.
Clasifica cada sistema como combinacional o secuencial y justifica:
- Una calculadora que suma dos números de 4 bits.
- Un contador de visitas en una tienda.
- Un comparador de magnitudes.
- Un semáforo con temporizador automático.
Los Cuatro Flip-Flops
SR · D · JK · T — símbolo, tabla de verdad y regla clave
Flip-Flop SR — Set / Reset
El flip-flop básico. S (Set) lleva la salida a 1. R (Reset) la lleva a 0. La condición S=R=1 es indeterminada y debe evitarse.
| S | R | Q(t+1) | Operación |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | Q(t) | Sin cambio — Memoria |
| 0 | 1 | 0 | Reset |
| 1 | 0 | 1 | Set |
| 1 | 1 | X | PROHIBIDO ⚠ |
Flip-Flop D — Data / Delay
Tiene una sola entrada D. Al llegar el flanco ↑ del reloj, copia el valor de D en la salida Q. Elimina la condición prohibida del SR.
| D | Q(t+1) | Operación |
|---|---|---|
| 0 | 0 | Reset |
| 1 | 1 | Set |
Diagrama de tiempo
Flip-Flop JK
Versión mejorada del SR: cuando J=K=1 la salida conmuta (Toggle) en lugar de quedar indeterminada. Sin condición prohibida. El más versátil.
| J | K | Q(t+1) | Operación |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | Q(t) | Sin cambio |
| 0 | 1 | 0 | Reset |
| 1 | 0 | 1 | Set |
| 1 | 1 | Q'(t) | Toggle — Complemento |
Flip-Flop T — Toggle
Derivado del JK con J=K=T. Cuando T=1 la salida conmuta en cada flanco. Cuando T=0 se mantiene. Base de los contadores binarios.
| T | Q(t+1) | Operación |
|---|---|---|
| 0 | Q(t) | Sin cambio |
| 1 | Q'(t) | Toggle |
Waveform — Contador módulo-4
Completa Q(t+1) para el FF-JK con Q inicial = 0. Flancos en t = 1, 2, 3, 4, 5 ns.
| t (ns) | J | K | Q(t+1) |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 0 | ___ |
| 2 | 1 | 0 | ___ |
| 3 | 1 | 1 | ___ |
| 4 | 0 | 1 | ___ |
| 5 | 1 | 1 | ___ |
Simulación 1 — FF-D en Logisim
Observa el efecto del CLK en tiempo real
Procedimiento
Marca cada paso al completarlo:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
Con tu simulación del FF-D: (a) Registra 6 transiciones consecutivas de reloj variando D libremente. (b) ¿Qué ocurre si conectas Q' de vuelta a D? Describe el comportamiento y pega la captura del osciloscopio.
Tablas de Excitación
La pregunta inversa — de estado deseado a entradas
Tabla de Verdad
Pregunta: dadas las entradas, ¿cuál será Q(t+1)?
Útil para analizar el comportamiento del FF.
Tabla de Excitación
Pregunta: para ir de Q(t) a Q(t+1), ¿qué entradas debo aplicar?
Útil para diseñar contadores y máquinas de estado.
FF-SR — Tabla de Excitación
| Q(t) | Q(t+1) | S | R | Interpretación |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | X | Mantener en 0: R puede ser cualquier valor |
| 0 | 1 | 1 | 0 | Pasar a 1: aplicar Set |
| 1 | 0 | 0 | 1 | Pasar a 0: aplicar Reset |
| 1 | 1 | X | 0 | Mantener en 1: S puede ser cualquier valor |
FF-D — Tabla de Excitación
| Q(t) | Q(t+1) | D |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
FF-JK — Tabla de Excitación
| Q(t) | Q(t+1) | J | K |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | X |
| 0 | 1 | 1 | X |
| 1 | 0 | X | 1 |
| 1 | 1 | X | 0 |
FF-T — Tabla de Excitación
| Q(t) | Q(t+1) | T | Interpretación |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | Sin cambio: no conmutar |
| 0 | 1 | 1 | Conmutar de 0 a 1 |
| 1 | 0 | 1 | Conmutar de 1 a 0 |
| 1 | 1 | 0 | Sin cambio: no conmutar |
Usando las tablas de excitación, determina los valores de S y R para lograr la secuencia: 0 → 1 → 1 → 0 → 1. Luego responde: ¿por qué el FF-D es más fácil de excitar que el FF-SR?
Para el FF-JK, determina los valores de J y K que producen la secuencia: 0 → 1 → 0 → 0 → 1 → 1. Completa la tabla de excitación correspondiente.
El Puente Crítico
De la especificación al circuito — paso a paso
Ejemplo: Contador Módulo-4 con FF-T
Diseñamos un contador binario de 2 bits que cuente: 00 → 01 → 10 → 11 → 00 …
Paso 1 — Tabla de estados
| Q1(t) | Q0(t) | Q1(t+1) | Q0(t+1) |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
Paso 2 — Aplicar T = Q ⊕ Q⁺
| Q1(t) | Q0(t) | Q1(t+1) | Q0(t+1) | T1 = Q1⊕Q1⁺ | T0 = Q0⊕Q0⁺ |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
Paso 3 — Simplificación por inspección
T0 siempre es 1 → FF0 conmuta en cada flanco. Conectar a VCC (constante lógico 1).
T1 = 1 cuando Q0 = 1 → conectar T del FF1 directamente a la salida Q del FF0.
Diseña un contador módulo-3 (00 → 01 → 10 → 00) con FF-D. Sigue los pasos: (1) tabla de estados, (2) excitación (D = Q⁺), (3) ecuaciones de D1 y D0, (4) dibuja el circuito.
¿Cuál es la diferencia entre tabla de verdad y tabla de excitación? ¿Por qué necesitamos la segunda para diseñar contadores?
Simulación 2 — Contador Módulo-4 en Logisim
Verificar el diseño derivado en el Bloque 5
Procedimiento
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
Waveform esperado
Modifica el contador para que cuente en orden DESCENDENTE: 11 → 10 → 01 → 00 → 11 … ¿Qué cambio debes hacer en las conexiones? Muestra la tabla de estados y pega la captura de Logisim.
Diseña e implementa en Logisim un contador de secuencia arbitraria: 0 → 2 → 5 → 6 → 0. Usa FF-D. Muestra tabla de estados, ecuaciones de D y circuito final.
Autoevaluación Final
Responde sin consultar notas. Luego verifica con la guía.
- ¿Por qué el FF-JK es superior al FF-SR?
- Un FF-T tiene Q=1. Si T=0 llegan 3 flancos de reloj, ¿cuál es el estado final?
- ¿Cuál es la diferencia entre tabla de verdad y tabla de excitación?
- ¿En cuántos flip-flops se necesita como mínimo implementar un contador módulo-8? ¿Por qué?
- ¿Cuál es la ecuación de excitación del FF-T? Demuéstrala con un ejemplo.